Paper Folds
कागज की एक शीट केवल 0.1 मिमी मोटी होती है, लेकिन हर मोड़ इसे दोगुना कर देता है। वह ढेर कितनी तेजी से ऊपर चढ़ता है?
एक जिराफ़ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए आपको शीट को कितनी बार मोड़ना होगा?
इतने कम क्यों: दोगुना करना आश्चर्यजनक रूप से तेजी से बढ़ता है · 0.1 मिमी शीट के 42 मोड़ चंद्रमा तक पहुँच जाएँगे।
पेपर फोल्ड के बारे में
0.1 मिमी मोटा काग़ज़, हर तह उसे दोगुना करती है · बूझिए कितनी तहों में जिराफ़, एवरेस्ट या चाँद छू लेंगे
पेपर फोल्ड्स एक छोटा सा सबक है कि दोहरीकरण कितनी तेजी से आपसे दूर भागता है। कागज की एक शीट लगभग 0.1 मिमी मोटी होती है, और हर बार जब आप इसे आधा मोड़ते हैं तो इसकी मोटाई दोगुनी हो जाती है। खेल एक वास्तविक वस्तु का नाम रखता है - जिराफ, एफिल टॉवर, माउंट एवरेस्ट, चंद्रमा · और पूछता है कि ढेर को उस ऊंचाई तक पहुंचने में कितने गुना समय लगेगा। चार विकल्प; निकटतम चुनें.
इसका उत्तर सटीक गणित है, अनुमान नहीं। सिलवटों की संख्या दोहरीकरण की सबसे छोटी पूर्ण संख्या है जो लक्ष्य ऊंचाई तक पहुंचती है: छत(लॉग2(ऊंचाई ÷ 0.1 मिमी))। क्योंकि वृद्धि घातीय है, उत्तर बेहद छोटे हैं - एक जिराफ लगभग 16 मोड़ लेता है, एवरेस्ट लगभग 27 मोड़ लेता है, और चंद्रमा मात्र 42 मोड़ लेता है। खुलासा वस्तु की वास्तविक ऊंचाई और हर चक्कर में गुना गिनती दिखाता है।
एक लकीर बनाओ. प्रत्येक सही उत्तर आपकी लकीर को बढ़ाता है और आपका सर्वश्रेष्ठ बना रहता है, इसलिए एक दौड़ आपके अंतर्ज्ञान को तेजी से बढ़ने के लिए प्रशिक्षित करती है - चक्रवृद्धि ब्याज और वायरल प्रसार के पीछे वही गणित।
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FAQ
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तहों की संख्या कैसे निकाली जाती है?
कागज की एक शीट 0.1 मिमी मोटी है और प्रत्येक मोड़ इसे दोगुना कर देता है, इसलिए n मोड़ के बाद की ऊंचाई घात n से 0.1 मिमी गुना दो है। उत्तर तहों की सबसे छोटी पूर्ण संख्या है जिसका ढेर लक्ष्य ऊंचाई तक पहुंचता है · गणितीय रूप से, ऊंचाई के लॉग बेस 2 की छत को 0.1 मिमी से विभाजित किया जाता है। -
क्या कागज को 42 बार मोड़ने से सचमुच चंद्रमा तक पहुंच जाता है?
सिद्धांत रूप में, हाँ. 0.1 मिमी शीट का 42 दोहरीकरण लगभग 440,000 किमी है, जो लगभग 384,400 किमी की औसत पृथ्वी-चंद्रमा दूरी को साफ़ करता है। व्यवहार में आप साधारण कागज को लगभग सात या आठ बार से अधिक नहीं मोड़ सकते · खेल दोहरीकरण के गणित के बारे में है, मोड़ने की चुनौती के बारे में नहीं। -
क्या वस्तु की ऊँचाई वास्तविक है?
हाँ · वे प्रत्येक वस्तु के लिए व्यापक रूप से उद्धृत वास्तविक ऊँचाई या दूरियाँ हैं, जिराफ़ से लगभग 5.5 मीटर दूर अंतरिक्ष के किनारे, अंतरिक्ष स्टेशन और चंद्रमा तक। प्रकटीकरण से पता चलता है कि इसमें कितनी ऊंचाई का उपयोग किया गया था। -
इतनी ऊँची चीज़ों को इतनी कम तहों की आवश्यकता क्यों होती है?
क्योंकि दोगुना होना घातांकीय है। दस गुना पहले से ही लगभग दस सेंटीमीटर, बीस गुना लगभग सौ मीटर, तीस गुना लगभग सौ किलोमीटर · प्रत्येक दस गुना ऊंचाई को लगभग एक हजार गुना बढ़ा देता है, इसलिए बड़ी ऊंचाई भी कुछ दर्जन गुना के भीतर गिर जाती है। -
क्या यह ऑफ़लाइन काम करता है?
हाँ. PlayMemorize एक प्रगतिशील वेब ऐप है, इसलिए पेज लोड होने के बाद पेपर फोल्ड्स बिना किसी कनेक्शन के काम करता रहता है। -
क्या मेमपी मुझे इस खेल का अध्ययन और अभ्यास करने में मदद कर सकता है?
हाँ! उसे बुलाने के लिए हेडर में या गेम बोर्ड पर मेमपी पर क्लिक करें। वह बोर्ड का निरीक्षण करता है, ज़ोर से सोचता है, और चालें प्रदर्शित कर सकता है या मुश्किल कदमों में आपका मार्गदर्शन कर सकता है। -
Can MemPi help me study and practice this game?
Yes! Click MemPi in the header or on the game board to summon him. He observes the board, thinks out loud, and can demonstrate moves or guide you through tricky steps.