¿Qué es τ (Tau)?
τ (tau) es igual a 2π ≈ 6,28318. Su propiedad definitoria es simple: una revolución completa de un círculo es exactamente τ radianes. Media vuelta es τ/2 = π radianes. Un cuarto de vuelta es τ/4. Para quienes encuentran esto más natural que π, la constante del círculo es τ, no π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
El argumento a favor de τ: la fórmula de la circunferencia se convierte en C = τr (circunferencia = tau × radio), y cualquier fracción de una vuelta es esa fracción multiplicada por τ. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (regreso al inicio). La identidad de Euler en términos de τ: e^(iτ) = 1, una rotación completa. El argumento en contra: π lleva siglos establecido en todos los libros de texto y fórmulas.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π es trascendental (ya que π es trascendental). Si es la mejor constante del círculo es una cuestión de gustos, no de matemáticas. El Manifiesto Tau (Michael Hartl, 2010) presenta el argumento pedagógico. τ con 20 dígitos: 6,28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Tau es exactamente 2 veces pi, aproximadamente 6,28318530717958647692. Es irracional y trascendental. Un radián de tau equivale a un círculo completo, lo que lo convierte posiblemente en una constante del círculo más natural que pi. Propuesto por Bob Palais en 2001 y popularizado por el Manifiesto Tau de Michael Hartl. El Día de Tau es el 28 de junio (6,28). La identidad de Euler con tau dice e^(iτ) = 1: una rotación completa del plano complejo regresa al inicio.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the definición del círculo.
FAQ
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¿Quién propuso τ (tau)?
El matemático Bob Palais defendió por primera vez el uso de 2π como constante fundamental del círculo en su artículo de 2001 Pi Is Wrong. Michael Hartl formalizó la propuesta como The Tau Manifesto, publicado el 28 de junio de 2010, fecha elegida porque 6,28 coincide con los primeros dígitos de τ. -
¿Por qué el 28 de junio para el Día de Tau?
τ es aproximadamente 6,28318, así que la fecha 6/28 (28 de junio) refleja estos dígitos, igual que el Día de Pi es el 14 de marzo (3/14) para π. El Día de Tau se celebró por primera vez el 28 de junio de 2010, el día en que se publicó The Tau Manifesto. -
¿Es τ matemáticamente diferente de π?
No. τ = 2π exactamente; es la misma constante escalada por 2. El debate es puramente sobre notación: ¿cuál constante hace las fórmulas más claras? Para ángulos y oscilaciones, τ gana; para fórmulas de área, π es ligeramente más simple. -
¿Se ha adoptado τ oficialmente en algún lugar?
El módulo math de Python incluye math.tau desde la versión 3.6 (2016). Varias universidades celebran eventos del Día de Tau. La BBC y otros divulgadores científicos han cubierto el debate. La convención matemática mayoritaria sigue usando π. -
¿Aparece τ en la física seria?
Sí. La constante reducida de Planck h-barra = h/τ es ubicua en la mecánica cuántica. La frecuencia angular omega = τf aparece en toda ecuación de ondas. La transformada de Fourier involucra naturalmente 2π (es decir, τ) en toda su formulación.
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