Mi a τ (tau)?
A τ (tau) egyenlő 2π ≈ 6,28318. Meghatározó tulajdonsága egyszerű: egy kör egy teljes körülfordulása pontosan τ radián. Egy fél fordulat τ/2 = π radián. Egy negyed fordulat τ/4. Azok számára, akik ezt természetesebbnek találják a π-nél, a körállandó a τ, nem a π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Érvek a τ mellett: a kerületképlet C = τr alakot ölt (kerület = tau × sugár), és egy fordulat bármely törtrésze az adott törtrész szorozva τ-val. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (visszatérés a kiindulóponthoz). Az Euler-azonosság τ-val: e^(iτ) = 1, egy teljes körülfordulás. Érv ellene: a π évszázadok óta minden tankönyvben és képletben megszilárdult.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
A τ = 2π transzcendens (mivel a π transzcendens). Hogy ez-e a jobb körállandó, az ízlés kérdése, nem matematikáé. A Tau-kiáltvány (Michael Hartl, 2010) a pedagógiai érvet fogalmazza meg. A τ 20 számjegyig: 6,28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
A tau pontosan a pi kétszerese, körülbelül 6,28318530717958647692. Irracionális és transzcendens. Egy tau radián egy teljes kört jelent, ami vitathatóan természetesebbé teszi a pi-nél mint körállandó. Bob Palais javasolta 2001-ben, és Michael Hartl Tau-kiáltványa tette népszerűvé. A tau napja június 28. (6.28). Az Euler-azonosság tau-val így szól: e^(iτ) = 1: a komplex sík egy teljes körülfordulása visszatér a kiindulóponthoz.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the kördefiníció.
FAQ
-
Ki javasolta a \u03C4 (tau) használatát?
Bob Palais matematikus vetette először fel a 2\u03C0 alapvető körkonstansként való használatát 2001-es cikkében, amelynek címe Pi Is Wrong. Michael Hartl formalizálta a javaslatot a Tau Manifesto formájában, amelyet 2010. június 28-án pubált, azért ezen a napon, mert a 6.28 megegyezik a \u03C4 vezető számjegyeivel. -
Miért június 28 a Tau-nap?
A \u03C4 körülbelül 6,28318, így a 6/28 (június 28) dátum tükrözi ezeket a számjegyeket, ahogy a Pi-nap március 14 (3/14) a \u03C0 miatt. A Tau-napot először 2010. június 28-án ünnpelték, amikor a Tau Manifesto megjelent. -
Matematikailag eltér-e a \u03C4 a \u03C0-től?
Nem. A \u03C4 = 2\u03C0 pontosan - ugyanaz a konstans, csak 2-vel szorozva. A vita kizárólag a jelölésről szól: melyik konstans teszi a képleteket tisztábbá? Szögek és rezgések esetén a \u03C4 nyer, területi képletekben a \u03C0 kicsit egyszerűbb. -
Hivatalosan elfogadták-e a \u03C4-et valahol?
A Python math modulja tartalmazza a math.tau-t a 3.6-os verzió óta (2016). Több egyetem szervez Tau-nap eseményeket. A BBC és más tudományos kommunikátorok tárgyalták a vitát. A fő áramlatú matematikai hagyomány továbbra is a \u03C0-et használja. -
Megjelenik-e a \u03C4 komoly fizikában?
Igen. A csökkentett Planck-állandó h-bar = h/\u03C4 mindenütt jelen van a kvantummechanikában. A szögfrekvencia omega = \u03C4f minden hullámegyenletben megjelenik. A Fourier-transzformáció természetes módon tartalmazza a 2\u03C0-t (azaz a \u03C4-et) mindenhol.
Pi
Jegyezd meg a pi-t, az e-t és 38 matematikai állandót a számbillentyűzet-útvonal módszerével
Játsszon most - ingyenesNincs szükség fiókra. Bármilyen eszközön működik.