Ce este τ (Tau)?
τ (tau) este egal cu 2π ≈ 6.28318. Proprietatea sa definitorie este simplă: o rotație completă a unui cerc este exact τ radiani. O jumătate de tură este τ/2 = π radiani. Un sfert de tură este τ/4. Pentru cei care găsesc acest lucru mai natural decât π, constanta cercului este τ, nu π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Argumentul pentru τ: formula circumferinței devine C = τr (circumferință = tau × rază), iar orice fracțiune de tură este acea fracțiune înmulțită cu τ. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (revenind la început). Identitatea lui Euler în termeni de τ: e^(iτ) = 1, o rotație completă. Argumentul împotrivă: π este consacrat în fiecare manual și formulă de secole.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π este transcendent (deoarece π este transcendent). Dacă este constanta de cerc mai bună este o chestiune de gust, nu de matematică. Manifestul Tau (Michael Hartl, 2010) prezintă argumentul pedagogic. τ la 20 de cifre: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Tau este exact de 2 ori pi, aproximativ 6.28318530717958647692. Este irațional și transcendent. Un radian tau este egal cu un cerc complet, ceea ce îl face, ca să zicem așa, mai natural decât pi ca și constantă a cercului. Propus de Bob Palais în 2001 și popularizat de Manifestul Tau al lui Michael Hartl. Ziua Tau este 28 iunie (6.28). Identitatea lui Euler cu tau se citește e^(iτ) = 1: o rotație completă a planului complex revine la început.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the definiția cercului.
FAQ
-
Cine a propus \u03C4 (tau)?
Matematicianul Bob Palais a susținut pentru prima dată utilizarea lui 2\u03C0 ca constantă fundamentală a cercului în articolul său din 2001 Pi Is Wrong. Michael Hartl a formalizat propunerea sub forma Manifestului Tau, publicat pe 28 iunie 2010, ales deoarece 6.28 corespunde cifrelor inițiale ale lui \u03C4. -
De ce 28 iunie pentru Ziua Tau?
\u03C4 este aproximativ 6.28318, astfel încât data 6/28 (28 iunie) reflectă aceste cifre, la fel cum Ziua lui Pi este pe 14 martie (3/14) pentru \u03C0. Ziua Tau a fost sărbătorită pentru prima dată pe 28 iunie 2010, ziua în care a fost publicat Manifestul Tau. -
Este \u03C4 matematic diferit de \u03C0?
Nu. \u03C4 = 2\u03C0 exact - este aceeași constantă scalată cu 2. Dezbaterea este pur despre notație: care constantă face formulele mai clare? Pentru unghiuri și oscilații, \u03C4 câștigă; pentru formulele de arie, \u03C0 este ușor mai simplu. -
A fost \u03C4 adoptat oficial undeva?
Modulul math din Python include math.tau începând cu versiunea 3.6 (2016). Mai multe universități organizează evenimente de Ziua Tau. BBC și alți comunicăti științifici au acoperit dezbaterea. Convenția matematică mainstream încă folosește \u03C0. -
Apare \u03C4 în fizica serioasă?
Da. Constanta Planck redusă h-bar = h/\u03C4 este omniprezentă în mecanica cuantică. Frecvența unghiulară omega = \u03C4f apare în fiecare ecunda de undă. Transformata Fourier implică în mod natural 2\u03C0 (adică \u03C4) de-a lungul întregului proces.
Pi
Memorează pi, e și 38 de constante matematice cu metoda traseului pe tastatura numerică
Joacă acum - e gratisFără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.