Apa itu τ (Tau)?
τ (tau) sama dengan 2π ≈ 6,28318. Sifat definisionalnya sederhana: satu putaran penuh lingkaran tepat sama dengan τ radian. Setengah putaran adalah τ/2 = π radian. Seperempat putaran adalah τ/4. Bagi mereka yang merasa ini lebih alami daripada π, konstanta lingkaran seharusnya τ, bukan π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Argumen untuk τ: rumus keliling menjadi C = τr (keliling = tau × jari-jari), dan setiap pecahan putaran tinggal menjadi pecahan yang sama dari τ. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (kembali ke titik awal). Identitas Euler dalam bentuk τ adalah e^(iτ) = 1, yakni satu rotasi penuh. Argumen melawannya: π telah mapan di buku teks dan rumus selama berabad-abad.
| Formel | mit π | mit τ |
|---|---|---|
| Umfang | 2πr | τr |
| Kreisfläche | πr² | τr²/2 |
| Volle Drehung | 2π rad | τ rad |
| Eulers Identität | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaußsches Integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π bersifat transendental karena π transendental. Apakah τ merupakan konstanta lingkaran yang “lebih baik” adalah soal selera, bukan soal kebenaran matematika. Tau Manifesto (Michael Hartl, 2010) menyampaikan argumen pedagogisnya. τ hingga 20 digit: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Tau tepat sama dengan 2 kali pi, yaitu sekitar 6.28318530717958647692. Tau bersifat irasional dan transendental. Satu tau radian menyatakan satu lingkaran penuh, sehingga bagi sebagian orang ia lebih alami daripada pi sebagai konstanta lingkaran. Gagasan ini diajukan kembali oleh Bob Palais pada 2001 dan dipopulerkan oleh Tau Manifesto karya Michael Hartl. Tau Day dirayakan pada 28 Juni (6,28). Dalam notasi tau, identitas Euler menjadi e^(iτ) = 1: satu putaran penuh bidang kompleks kembali ke titik awal.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the definisi lingkaran.
FAQ
-
Siapa yang mengusulkan τ (tau)?
Matematikawan Bob Palais pertama kali berargumen untuk menggunakan 2π sebagai konstanta lingkaran fundamental dalam artikelnya tahun 2001 “Pi Is Wrong”. Michael Hartl memformalkan proposal tersebut sebagai The Tau Manifesto, diterbitkan pada 28 Juni 2010, dipilih karena 6,28 cocok dengan digit awal τ. -
Mengapa 28 Juni untuk Hari Tau?
τ kira-kira 6,28318, sehingga tanggal 6/28 (28 Juni) mencerminkan digit-digit ini, sama seperti Hari Pi adalah 14 Maret (3/14) untuk π. Hari Tau pertama kali dirayakan pada 28 Juni 2010, hari The Tau Manifesto diterbitkan. -
Apakah τ secara matematis berbeda dari π?
Tidak. τ = 2π tepat — ini adalah konstanta yang sama dikalikan 2. Perdebatannya murni tentang notasi: konstanta mana yang membuat rumus lebih bersih? Untuk sudut dan osilasi, τ menang; untuk rumus luas, π sedikit lebih sederhana. -
Apakah τ telah diadopsi secara resmi di mana pun?
Modul math Python telah menyertakan math.tau sejak versi 3.6 (2016). Beberapa universitas mengadakan acara Hari Tau. BBC dan komunikator sains lainnya telah meliput perdebatan ini. Konvensi matematika arus utama masih menggunakan π. -
Apakah τ muncul dalam fisika serius?
Ya. Konstanta Planck tereduksi h-bar = h/τ ada di mana-mana dalam mekanika kuantum. Frekuensi sudut omega = τf muncul di setiap persamaan gelombang. Transformasi Fourier secara alami melibatkan 2π (yaitu τ) di seluruhnya.
Pi
Hafalkan pi, e, dan 38 konstanta matematika dengan metode jalur numpad
Main sekarang - gratisTanpa akun. Bisa di perangkat apa saja.