পাই (π) কী?
পাই হলো যে কোনো বৃত্তের পরিধি ও তার ব্যাসের অনুপাত। বৃত্ত যত বড় বা ছোটই হোক, এই অনুপাত সব সময় একই থাকে: π = 3.14159265358979... সংজ্ঞাটি জ্যামিতিক, কিন্তু পাই পদার্থবিদ্যা, সম্ভাবনা, ক্যালকুলাস এবং তরঙ্গ-তত্ত্বে বারবার দেখা যায়।
পাইকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ হিসেবে লেখা যায় না - এটি 1761 সালে জোহান হাইনরিখ ল্যাম্বার্ট প্রমাণ করেন। এটি ট্রান্সসেনডেন্টালও: অর্থাৎ কোনো পূর্ণসংখ্যা-সহগযুক্ত বহুপদী সমীকরণের মূল নয়। 1882 সালে লিন্ডেম্যান এটি প্রমাণ করেন।
সিরাকিউজের আর্কিমিডিস (~250 BCE) প্রথম কঠোরভাবে পাইকে সীমাবদ্ধ করেন। তিনি অঙ্কিত ও বহিঃবেষ্টিত বহুভুজ ব্যবহার করে দেখান যে পাই 3+10/71 এবং 3+1/7-এর মাঝখানে। পরে অসীম ধারা, গুণনফল ও কম্পিউটার অ্যালগরিদম পাই-এর আরও সুনির্দিষ্ট মান দেয়।
পাই শুধু বৃত্তেই নয়; স্বাভাবিক বণ্টন, অয়লারের অভেদ e^(iπ)+1=0, মৌলিক সংখ্যার সম্ভাবনা, ফুরিয়ার বিশ্লেষণ, তরঙ্গ, কম্পন ও কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যায়ও দেখা যায়।
π ≈ 3.14159265358979323846। অমূলদ (ল্যাম্বার্ট, 1761), ট্রান্সসেনডেন্টাল (লিন্ডেম্যান, 1882)। পাই দিবস 14 মার্চ। 22/7 একটি ভালো আনুমানিক মান, কিন্তু এটি ঠিক π নয়।
আর্কিমিডিস 96-বাহুবিশিষ্ট বহুভুজ ব্যবহার করে 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7 দেখিয়েছিলেন। তিনি π গণনা করেননি; তাকে সীমার মধ্যে বেঁধেছিলেন।
পাই is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the লাইবনিজ সূত্র.
FAQ
-
পাই (π) কী এবং এর মান কত?
পাই হলো যেকোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত। এর আনুমানিক মান ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫৮৯৭৯৩। এটি একটি অমূলদ ও ট্রান্সসেনডেন্টাল সংখ্যা। -
পাই প্রতীকটি প্রথম কে ব্যবহার করেছিলেন?
উইলিয়াম জোন্স ১৭০৬ সালে প্রথম গ্রিক অক্ষর π ব্যবহার করেন। পরবর্তীতে ১৭৩৭ সালে লিওনহার্ড অয়লারের ব্যবহারের মাধ্যমে এটি বিশ্বব্যাপী প্রচলিত হয়। -
পাই কি কখনো শেষ হয় বা পুনরাবৃত্তি হয়?
না, পাই একটি অমূলদ সংখ্যা হওয়ায় এর দশমিক বিস্তার কখনো শেষ হয় না এবং কোনো নির্দিষ্ট প্যাটার্নে পুনরাবৃত্তি ঘটে না। -
পাই কীভাবে সহজে মুখস্থ করা যায়?
মেজর সিস্টেম এবং স্মৃতি সহায়ক কৌশল ব্যবহার করে মানুষ পাই-এর শত শত বা হাজার হাজার দশমিক স্থান মুখস্থ করতে পারে।
Pi
নামপ্যাড পাথ পদ্ধতিতে পাই, e আর 38টি গাণিতিক ধ্রুবক মুখস্থ করুন
এখনই খেলুন - বিনামূল্যেকোনো অ্যাকাউন্টের প্রয়োজন নেই। যেকোনো ডিভাইসে কাজ করে।